设x、y是不大于100的两个不同的自然数,求(x-y)/(x+y)的最大值和最小值是什么

设x、y是不大于100的两个不同的自然数,求(x-y)/(x+y)的最大值和最小值是什么

x-y最小值:1,x-y最大值是99
x+y最小值为3,x+y最大值为199
(x-y)/(x+y)最小值为1/3最大值为99/199

前100个自然数就是0，1,2，……99
X-Y 最小就是1 X+Y最大就是98+99
所以结果就是197
（X+Y）/（X-Y） =197

令：(a-b)/（a+b)=c 由于a-b为使c最大，则须使a-b接近于a+b 即须使a接近于b。 由于要求a>b，则a-b>=1
c=1/(a+b)要取最大值，很显然：a=2 b=1 此时c=(2-1) /(2+1)=1/3