设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 07:53:50
设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?
关于x=a对称表示 f(x)=f(2a-x)
f(x)=f(2a-x)=f(x-2a)
即f(x+2a)=f(x)
得证.
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设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0)对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?
关于x=a对称表示 f(x)=f(2a-x)
f(x)=f(2a-x)=f(x-2a)
即f(x+2a)=f(x)
得证.