2a^2+3c^2=2b^2+3d^2=(ad-bc)^2=6 求 :(a^2+b^2)(c^2+d^2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:25:19

由题意知：2a^2＋3c^2=6①,2b^2＋3d^2=6②,(ad-bc)^2=6③；①和②相乘得：4(ab)^2＋6(ad)^2＋6(bc)^2＋9(cd)^2=36,即(2ab)^2＋(3cd)^2＋6[(ad)^2＋(bc)^2]=36④；由③得(ad)^2＋(bc)^2=6＋2abcd,代入④得(2ab＋3cd)^2=0,即2ab=-3cd⑤；由③得ad-bc=√6⑥或ad-bc=-√6⑦；联立⑤⑥得c=-(b√6)/3、a=3d/√6,所以ac=-bd,即ac＋bd=0；联立⑤⑦得c=(b√6)/3、a=-3d/√6,所以ac=-bd,即ac＋bd=0；所以ad-bc=±√6无论取正取负,ac＋bd=0⑧；所以(a^2＋b^2)(c^2＋d^2)=(ac)^2＋(ad)^2＋(bc)^2＋(bd)^2⑨；由③得(ad)^2＋(bc)^2=6＋2abcd,此式代入⑨得(a^2＋b^2)(c^2＋d^2)=6＋(ac＋bd)^2,⑧代入此式得(a^2＋b^2)(c^2＋d^2)=6.解毕.

求采纳~~~~~~~~~

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已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求（a-c)*(b-d)除以（a-d) A:B=C:D 求 2A-B/3B+A 和 C+3B/D-C 若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= (a-2b+c+3d)(a+2b-c+3d)= (2a+b-c-3d)(2a-b-c+3d)=? 观察：a+(2b-3c)=a+2b-3ca-(2b-3c)=a-2b+3c求a-b+c=a-( ) (a-b+c-d)(a+b-c+d)=[a-( )][a+( )] a/b=c/d=2/3,a+c/d+b=? 已知a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值. 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为? 若a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值 a-b=-3c d=2,求b+c+a+d a,b,c,d>0 证(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 已知A-B=2,B-C=-3,C-D=5,求（A-C）*（B-D）/（A-D）*（C-B）的值根据a乘b=c乘d下面不能组成比例的是 1a:c和d:b 2d:a和b:c 3b:d和a:c 4a:d和c:b #include main() { int a=3,b=2,c=1#includemain(){int a=3,b=2,c=1;c-=++b;b*=a+c;{int b=5,c=12;c/=b*2;a-=c;printf(%d,%d,%d,a,b,c);a+=--c;}printf(%d,%d,%d ,a,b,c);} a-b=2b-c=-3c-d=5(a-c)(b-d)=? 计算：a^3(b+c-d)+a^2b(c+d-a)-a^2c(d+a+b)