已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x属于R是奇函数.(1)求实数a的值和f(x)值域;(2)设w>0,若y=f(wx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求实数w的取值范围;(3)设θ的绝对值2f(x)一切实数都成立,求θ的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:27:06
已知f(x)=2sinx(1+sinx)+cos2x+a,x属于R是奇函数.(1)求实数a的值和f(x)值域;(2)设w>0,
若y=f(wx)在区间[-π/2,2π/3]是增函数,求实数w的取值范围;
(3)设θ的绝对值<π/2,若关于实数x的不等式对4+f(x+θ)f(x-θ)>2f(x)一切实数都成立,求θ的取值范围.
(1)因为x属于R是奇函数,所以f(0)=0.可得a=-1.
原式化简=2sinx+2sin^2x+1-2sin^2θ-1
=2sinx
所以值域为-2到2.闭区间.
(2)T/2大于π/2+2π/3,又T=2π/w.所以w小于7/6.
(3)原不等式:4+2sin(x+θ)2sin(x-θ)>4sinx
拆开化简得:1+sin^2xcos^2 θ-sin^2θcos^2x>sinx
因为cos^2x=1-sin^2x,所以:1+sin^2xcos^2θ-sin^2θ+sin^2xsin^2θ>sinx
整理合并得:sin^2x-sinx-sin^2θ+1>0
根据函数性质,开口向上图像衡大于0则最低点大于0.
所以(4(1-sin^2θ)-1)/4>0
因为θ的绝对值
我最害怕的科目就是数学,这道题目这个世界没人能答对
已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数.
已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2),求f'(0).
已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x)=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过
已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f(x)的图像
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域
求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值
f(x)=1-2(sinx)^2+2sinx 令a=sinx,则-1
f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0
判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式
已知f(sinx)=cos2x-1,求f(x)
已知tanx=2,求(sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1)
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期.