(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:37:02
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)=(a+b)(a²+b²)(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)²(a²+b²)(a²-ab+b²)=(a²+2ab+b²)(a²+b²)(a²-ab+b²)
∵(a-b)²=a²-2ab+b²≥0
∴a²+b² ≥2ab
∴原式≥4ab×2ab×ab=8a³b³
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 16:37:02
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)=(a+b)(a²+b²)(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)²(a²+b²)(a²-ab+b²)=(a²+2ab+b²)(a²+b²)(a²-ab+b²)
∵(a-b)²=a²-2ab+b²≥0
∴a²+b² ≥2ab
∴原式≥4ab×2ab×ab=8a³b³