如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明:AB²+CD²=AC²+BD²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 11:52:17
如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明:AB²+CD²=AC²+BD²
证明:
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²=AD²,AC²-CD²=AD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
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如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明:AB²+CD²=AC²+BD²
证明:
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²=AD²,AC²-CD²=AD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
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