平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,过点o的直线ef交ad于点e,交bc于点f,问:四边形aefb与四边形defc的周长有何关系?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:36:27
平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,过点o的直线ef交ad于点e,交bc于点f,问:四边形aefb与四边形defc的周长有何关系?说明理由
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周长相等.
证明:∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,OA=OC,
∴∠EAO=∠FCO,又∠AOE=∠COF,
∴ΔAOE≌ΔCOF,∴AE=CF,∴DE=BF,
C四边形AEFB=AB+AE+EF+BF,
C四边形DEFC=CD+CF+EF+DE,
∴C四边形AEFB=C四边形DEFC.
相等。
四边形aefb周长=AE+EF+FB+BA
四边形defc周长=CF+FE+ED+DC
如图。平行四边形中,AD平行于BC,AB=CD
故:∠AE0=∠CFO
∠AOE=∠COF(对角)
AO=CO
△AOE全等于△COF
∴AE=CF
同理:DE=BF
∴AE+EF+FB+BA=CF+FE+ED+DC
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相等。
四边形aefb周长=AE+EF+FB+BA
四边形defc周长=CF+FE+ED+DC
如图。平行四边形中,AD平行于BC,AB=CD
故:∠AE0=∠CFO
∠AOE=∠COF(对角)
AO=CO
△AOE全等于△COF
∴AE=CF
同理:DE=BF
∴AE+EF+FB+BA=CF+FE+ED+DC
∴四边形aefb与四边形defc的周长相等。
收起
四边形ABCD是平行四边形, 所以 AD//BC,AO=CO。 因为 AD//BC, 所以 角CAE=角ACF,角AEF=角CFE, 又因为 AO=CO, 所以 三角形AOE全等于三角
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积.
在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和?
在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,三角形AOB的面积为3,则平行四边形ABCD的面积是多少~
已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果三角形AOB的面积为5,那么平行四边形ABCD面积等于多少?
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AB=AC=2,∠ ABC=60°,则BD的长为多少?
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O ab=5 ac=12 bd=m m的取值范围
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形
平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等
在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且与AB、CD分别相交与点E、F 求证;OE=OF
四边形EFGH是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点.
平面直角坐标系 试题 已知平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于坐标原点o,已知平行四边形abcd的对角线ac和bd相交于坐标原点o,ac与x轴的夹角为30度,dc平行x轴,ac=8 bd=6 求平行四边形abcd的四个点坐