已知数列{An}的首项a1=2,An+1=3An+2(n属于N*),则其通项{An}为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 10:11:01
已知数列{An}的首项a1=2,An+1=3An+2(n属于N*),则其通项{An}为?
An+1=3An+2
=>A(n+1)+1=3(An+1)
设Bn=An+1,则An=Bn-1
则有B(n+1)=3*Bn
因此Bn是一个等比数列
B1=A1+1=3
因此Bn=3^n
=》An=3^n-1
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已知数列{An}的首项a1=2,An+1=3An+2(n属于N*),则其通项{An}为?
An+1=3An+2
=>A(n+1)+1=3(An+1)
设Bn=An+1,则An=Bn-1
则有B(n+1)=3*Bn
因此Bn是一个等比数列
B1=A1+1=3
因此Bn=3^n
=》An=3^n-1