已知f(x)是可导函数,则lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:48:49
已知f(x)是可导函数,则lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x=?
lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x
=lim△x→0 [f(x+△x)+f(x)][f(x+△x)-f(x)]/△x
=f'(x)lim△x→0 f(x+△x)+f(x)
=2f'(x)f(x)
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:48:49
已知f(x)是可导函数,则lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x=?
lim△x→0 f^2(x+△x)-f^2(x)/△x
=lim△x→0 [f(x+△x)+f(x)][f(x+△x)-f(x)]/△x
=f'(x)lim△x→0 f(x+△x)+f(x)
=2f'(x)f(x)