设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上令g(x)=(1+2/an)^n(n属于N*),求证2《g(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:43:04

设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
令g(x)=(1+2/an)^n(n属于N*),求证2《g(n)

点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x
=》Sn/n=n+an/(2n)
=>Sn=n^2+an/2
an=Sn-S(n-1)=(n^2-(n-1)^2)+(an-a(n-1))/2
=>an=2n-1+an/2-a(n-1)/2
=>an+a(n-1)=4n-2 (a)
=>a(n-1)+a(n-2)=4n-6 (b)
=>an-a(n-2)=4 (i)
又a1=S1=1+a1/2
=>a1=2 (ii)
S2=a1+a2=4*2-2=6
=>a2=4 (iii)
(i)(ii)(iii)=>
=>an=2n
g(n)=(1+2/an)^n=(1+1/n)^n
最后就是归结到证明2

这上面不好写。。帮不了你了

设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是:对一切m,n∈N*,都有 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+(an)/2x的图像上,求{an}通向公式 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*点(n,Sn)在函数f(x)=x^2+x的图像上.求an的表达式 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an 数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 (2)设数列{log an}的前n项和为Tn,当n=多少时,Tn=0 设数列{an}的前n项和为Sn,已知1/S+1/S2+…1/Sn=n/n+1,设bn=(1/2)^an,数列{bn}的前n项和为Tn,若对一切n∈N*,均有Tn∈(1/m,m^2-6m+16/3),求实数m的取值范围 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 1 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=n+1/2n-3,求a9/b9的值2 设数列Sn为等差数列{an}前n项和,若Sn=Sm(m≠n),则Sm+n=————3 已知数列{an}满足a1=31,an=a(n-1)-2(n 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096若数列{log2底an}的前n项和记为f(n),求函数最大 已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg1 /an }的前n项和最大? 首项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{an^2/a(n+1)}的前n项和为Tn,且对一切正整数n都有Sn