已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在点X=1处有极小值-1求f(x)的解析式 求出f(x)的单调区间求f(x)在(0.2)的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 00:36:19
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+2bx在点X=1处有极小值-1
求f(x)的解析式
求出f(x)的单调区间
求f(x)在(0.2)的最值
给你个思路 原始公式带入x=1 得到一个 2元一次方程 然后给原函数求导 求导得到的公式带入x=1 因为这个点是极小值 可以得到 求导得到的公式计算结果是0 这样两个2元一次方程组成方程组就可以求得a b 然后下面两个问题就是白送的了
(1)f'(x)=3x²-6ax+2b
由题意得:f(1)=-1,f'(1)=0
即:
1-3a+2b=-1
3+6a+2b=0
解得:a=-1/9,b=-7/6
所以,解析式为f(x)=x³+x²/3-7/3
(2)f'(x)=3x²+2x/3-7/3
令f'(x)>0,得:x<-1或x>7/...
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(1)f'(x)=3x²-6ax+2b
由题意得:f(1)=-1,f'(1)=0
即:
1-3a+2b=-1
3+6a+2b=0
解得:a=-1/9,b=-7/6
所以,解析式为f(x)=x³+x²/3-7/3
(2)f'(x)=3x²+2x/3-7/3
令f'(x)>0,得:x<-1或x>7/9
所以,递增区间为(-,-1),(7/9,+)
递减区间为(-1,7/9)
(3)由(2)知f(x)在(0,7/9)上递减,在(7/9,2)上递增
所以,f(x)在(0,2)上有最小值f(7/9)=-1211/729,无最大值。
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)