若a+b+c=0,则a/|a|＋b/|b|+c/|c|的最大值是____,最小值是_____.

若a+b+c=0,则a/|a|＋b/|b|+c/|c|的最大值是____,最小值是_____.

由a+b+c=0可知a,b,c中必有正有负（由所求式知不能为0）.有两种情况：两正一负,两负一正.
两正一负：
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1-1=1
两负一正：
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1
a+b+c=0,则a/|a|＋b/|b|+c/|c|的最大值是（1）,最小值是（-1）.

1 ,-1

易知，x/|x|=±1,(x≠0,x∈R).不妨设a≤b≤c.由a+b+c=0可知，a＜0,c＞0.∴当b＜0时，原式min=-1,当b＞0时，原式max=1.