可逆矩阵性质的证明证明:(AB)^-1 = B^-1 A^-1我的证明是(AB) (AB)^-1 = E => A[B(AB)^-1] = AA^-1=> B(AB)^-1 = A^-1=> B(AB)^-1 = EA^-1=> B(AB)^-1 = BB^-1 A^-1=> (AB)^-1 = B^-1 A^-1我的疑问是为什么不能是:(AB) (AB)^-1 = E => A[
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:24:13
可逆矩阵性质的证明
证明:(AB)^-1 = B^-1 A^-1
我的证明是
(AB) (AB)^-1 = E
=> A[B(AB)^-1] = AA^-1
=> B(AB)^-1 = A^-1
=> B(AB)^-1 = EA^-1
=> B(AB)^-1 = BB^-1 A^-1
=> (AB)^-1 = B^-1 A^-1
我的疑问是为什么不能是:
(AB) (AB)^-1 = E
=> A[B(AB)^-1] = AA^-1
=> B(AB)^-1 = A^-1
=> B(AB)^-1 = A^-1E
=> B(AB)^-1 = A^-1 B^-1 B
=> (AB)^-1 = A^-1 B^-1
尽管我知道(AB)^-1 = A^-1 B^-1 是错的
(AB) (AB)^-1 = E
=> A[B(AB)^-1] = AA^-1
=> B(AB)^-1 = A^-1
=> B(AB)^-1 = A^-1E
=> B(AB)^-1 = A^-1 B^-1 B
以上正确,以下不正确,因为矩阵不满足交换律,上面等式中的B不能约去.
=> (AB)^-1 = A^-1 B^-1
B(AB)^-1 = A^-1 B^-1 B
=> (AB)^-1 = A^-1 B^-1
这一步是不成立的,你的依据是什么?
B(AB)^-1 = BB^-1 A^-1
=> (AB)^-1 = B^-1 A^-1
上面这个是两边同乘以 B^-1得到的
线性代数可逆矩阵证明
线性代数,矩阵可逆证明
线性代数 矩阵可逆证明
怎么证明矩阵可逆?
证明可逆矩阵,求矩阵
线性代数 矩阵不可逆的证明
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如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.要证明出(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1).
英语翻译哪位帮我翻译下“本文给出了伴随矩阵的一些性质和证明,以及这些性质的应用. 矩阵;伴随矩阵;行列式;可逆”
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵
A为n阶可逆对称矩阵,B为n阶对称矩阵,当I+AB可逆时,证明:(I+AB)的逆乘A为对称矩阵
线性代数证明题,矩阵证明问题,可逆矩阵证明.
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