求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:33:32
求极限lim(x→4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2)要过程
求极限lim(x→4) [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
x→4lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]=x→4lim [√(2x+1)-3][√(x-2)+√2]/(x-4)
=x→4lim (2x-8)[√(x-2)+√2]/(x-4)[√(2x+1)+3)]=x→4lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
=2(2√2)/6=(2/3)√2
(分子分母都有理化,可以分两次进行(我就是分两次作的),也可同时进行(即一次完成).然后消
去导致分子分母同时为零的因子(x-4))
原式=(3/√2)*lim(x->4) (√(2x/9+1/9)-1)/(√(x/2-1)-1)
= (3/√2)*lim(x->4) (√(2x/9-8/9+1)-1)/(√(x/2-2+1)-1) 令x-4=t
=(3/√2)*lim(t->0) (√(1+2t/9)-1)/(√(1+t/2)-1) 等价无穷小代换
= (3/√2)*lim(t->0) (t/9)/(t/4)
=3/√2*4/9
=2√2/3
lim(x->4) (√(2x+1)-3)/(√(x-2)-√2) (0/0)
=lim(x->4) [1/√(2x+1)] / [1/(2√(x-2))]
=(1/3)/(1/(2√2) )
=2√2/3
lim(x→+∞)(根号(4x+1)-2√x) 求极限
求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]求极限 lim(x→∞)5x/(x-4)求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x
计算题 lim(x→0)【(√4-x^2-2)/(1-cos2x)】求极限
求极限lim {x^2+√(x^2+3)}/{2x-√(2x^4-1)} x→+∝
求lim(1-cos2x)/x^2极限,x→0
求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x)
求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x)
求极限lim(x→1)√(2-x)-√x/1-x
求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1/x)]
求lim(x→0)(√(1+x)/x)∧2X极限过程?
lim→1 (X^2-3X+2)/(X^2+4X-5) 求极限
x→无穷大lim((x-4)/(x+2))^x+1 求极限
求极限lim x→4
x→1,求lim(tanπx/4)^tanπx/2求极限,
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
lim x→2 √(x^2+5)-3/x^2-4 求极限
求lim(x→正无穷){√(x^2+4)-2/x}的极限
求下列极限 lim(x→-∞)(√(1-x)-3)/(2+x的立方根)