求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:39:15
求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2
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求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限
(tanx-sinx)/sin3x
=(sinx/cosx-sinx)/sin3x
=(1/cosx-1)/sin2x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos2x)=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2