已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:58:31

已知sinX+cosX=1/5,π《x《2π,则tanX=

呼呼,其实这只是一个选择题或者填空题吧?
不用这么复杂,勾三股四玄五知道吧?因为X是钝角,
可以假设sinX=-3/5,cosX=4/5,这不就行了,两者一除就得出tanX=-3/4.

已知sinX+cosX=1/5，π≦x≦2π，则tanX=？
π≦x≦2π，2π≦2x≦4π.
∵sinX+cosX=1/5，∴平方之得：1+sin2x=1/25，即sin2x=-24/25；
由此可见：2x是第三或第四象限的角。
cos2x=±√[1-(-24/25)²]=±√[1-(576/625)]=±√(49/625)=±7/25
当2x是...

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已知sinX+cosX=1/5，π≦x≦2π，则tanX=？
π≦x≦2π，2π≦2x≦4π.
∵sinX+cosX=1/5，∴平方之得：1+sin2x=1/25，即sin2x=-24/25；
由此可见：2x是第三或第四象限的角。
cos2x=±√[1-(-24/25)²]=±√[1-(576/625)]=±√(49/625)=±7/25
当2x是第三象限的角时cos2x取负值；当2x是第四象限的角时cos2x取正值。
如果2x是第三象限的角，则：
tanx=(sin2x)/(1+cos2x)=(-24/25)/[1-(7/25)]=-4/3
如果2x是第四象限的角，则
tanx=(sin2x)/(1+cos2x)=(-24/25)/[1+(7/25)]=-3/4.
由此可见：在两种情况下，x都是第四象限的角。

收起

π所以3π/2sinx<0，cosx>0
sinx+cosx=1/5
sin²x+cos²x=1
sinx=-3/5，cosx=4/5
tanx=-3/4

已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知-π/4小于x小于π/4 sinx-cosx=-7/5 求sinx+cosx 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知-π/2小于x小于0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2 已知-(π/2)＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求sin2x,求sinx-cosx的值 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 已知4sin平方x-6sinx-cos平方x+3cosx=0,x∈（0,π/2）,求（1）cosx（2）(5sinx-3cosx)/（cosx+sinx） ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx2:已知sanx+cosx=5分之1,（0° 已知π/4＜x＜π/2,sinx-cosx=1/5,求值：(1)sinx+cosx；(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx 已知tan(x+(5π)/4)=2,求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+sin2x+cos(x)^2 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos平方x 已知sinx+cosx=-1/5(0