1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____2.已知f(x)=√(1+x²),a、b∈R,且a≠b,求证:|f(a)-f(b)|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:14:40
1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____
2.已知f(x)=√(1+x²),a、b∈R,且a≠b,求证:|f(a)-f(b)|
当x-2>o,即x>2时|x-2|=x-2 |x+3|=x+3 所以 |x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1>5 所以x>2
当x+3>o,x-2<0即-3
所以 |x-2|+|x+3|=2-x-x-3=-2x-1
当x-2>o,x+3<0时,x>2 x<-3 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解
当x-2=0时,x=2 |x-2|=0 |x+3|=5 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解
当x+3=0时.x=-3 |x-2|= |-3-2|= |-5|=5 |x+3|=0 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解
2.证明:设a>b,则f(a)>f(b).
令k=[f(a)-f(b)]/(a-b)
即k=[√(1+a²)-√(1+b²)]/(a-b)
分子有理化 得到
k=(a²-b²)/[(a-b)(√(1+a²)+√(1+b²))]
=(a+b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
因为a<√(1+a²),b<√(1+b²)
所以k<1
整理得原式
当x>2时 x-2+x-3>5 得x>2
当x<-3时 2-x-3-x>5得x<-3
当x大于等于2或x小于等于-3时 无解
当x大于-3小于2时 得
无解
急求高一数学,不等式的解集求以下不等式的解集.1.|x-1|+|2-x|>x+32.|4-|x-1|34.|x-5|-|2x+3|
不等式3x-7>x的解集,不等式2-5xx,2-5x
不等式组{x>-2,x>-1,的解集—— 不等式3x-5
求不等式 | 2x - 5 | < 3 的解集:求不等式 x² + x - 6
解不等式5x-2>3x
解不等式|X-5|-|2X+3|
(x^2+x+1)(2x-3)(x+5)≦0解关于x的不等式
解绝对值的不等式方程|x-5|-|2x-3|
关于X的不等式,5X-2M>-4-X与不等式x-3除以2
一元一次不等式的解法1.已知关于x的不等式2x-a>2与不等式3x>4的解集相同,求a的值2.若不等式5(x-2)+3
解不等式 (|x|-3)(x^+|x|-2)
不等式x^2-x-5>3x
解关于x的不等式2^3x-2^x
解关于x的不等式x+3-2x/2
不等式|x^2+x-3|≥x的解集
关于不等式无解问题1.解不等式组 5x-6≤2(x+3) x/4-1<(x-3)/3 2..这样的不等式组解集是什么? x<4 x≤7请写出过程,谢谢.
不等式组 x+2>2x-3 ,5x-1>3x+7的解集
不等式(x+1)(x+3)≥(x-2)(x+5)+10的解集为