函数y=(sin²x+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:47:37
函数y=(sin²x+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
y=(-cos²x+3cosx-3)/(cosx-2),设cosx=t,t∈[-1,1],y=(-t²+3t-3)/(t-2),y'=[-(t-2)²+1]/(t-2)²≤0,y在[-1,1]上单调递减,所以y∈[1,7/3]
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函数y=(sin²x+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
y=(-cos²x+3cosx-3)/(cosx-2),设cosx=t,t∈[-1,1],y=(-t²+3t-3)/(t-2),y'=[-(t-2)²+1]/(t-2)²≤0,y在[-1,1]上单调递减,所以y∈[1,7/3]