一个函数的导数为✔（1-x²）,则其原函数为

一个函数的导数为✔（1-x²）,则其原函数为

令x=sinu,则√(1-x )=cosu,dx=cosudu
∫ √(1-x )dx
=∫ (cosu) du（二倍角公式）
=(1/2)∫ (1+cos2u)du
=u/2+sin2u/4+C
=(1/2) arcsinx+(1/2)x√(1-x )+C

其原函数为
arcsinx+C