急!设函数y=f(x)=2^x/(2^x+√2)图像上两点P1 (X1,Y1) P2 (X2,Y2)设函数y=f(x)=2^x/(2^x+√2)图像上两点P1 (X1,Y1) P2 (X2,Y2) P点P1P2的中点,且P横坐标为1/2 (1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出该值 (2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:34:01
急!设函数y=f(x)=2^x/(2^x+√2)图像上两点P1 (X1,Y1) P2 (X2,Y2)
设函数y=f(x)=2^x/(2^x+√2)图像上两点P1 (X1,Y1) P2 (X2,Y2)
P点P1P2的中点,且P横坐标为1/2
(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出该值
(2)若Sn=f(1/n)+f(2/n)+…………+f(n-1/n)+f(n/n) n∈N* 求Sn
第一问,将原式 化简为1-(1/2^(x-1/2)+1)
然后x1+x2=1,
所以y1+y2=2-((1/2^(x1-1/2)+1)+(1/2^(x2-1/2)+1))
=2-((1/2^(x1-1/2)+1)+(2^x1/2^(x2+x1-1/2)+2^x1))
=2-((1/2^(x1-1/2)+1)+(2^(x1-0.5)/1+2^(x1-0.5)))
=2-1
=1
y1+y2/2=0.5=Yp
第二问,
Sn=f(1/n)+f(2/n)+…………+f(n-1/n)+f(n/n)+f(0/n)-f(0/n)
=f(0/n)+f(1/n)+f(2/n)+…………+f(n-1/n)+f(n/n)+1-2^0.5
然后讨论n的奇偶性,让f(0/n)和f(n/n)结合,以此类推.
结果
当n为偶数时,Sn=n/2+1-2^0.5
当n为奇数时,Sn=(n-1)/2+1.5-2^0.5
Ps:打这么多东西真的很麻烦.尤其是数学符号.估计你看明白也比较困难,建议你把我的过程拿纸写一便,可能理解起来比较方便,还有,建议你下一次将这个问题发到数学类里.
设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π
设函数f(x)=x²-2,则f(x-1)=____ 急
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
一道多元函数问题.设f(x-y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)=?
设f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则函数f(x,y)=
设函数f(x)={x^2+x x
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值.急!请给出过程,谢谢
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分
设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x
设函数f(x,y)=xy/根号x^2+y^2,求limf(x,y)x,y趋于0
设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)/∂x和∂f(x,y)/∂y
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)
设函数f(x)={(x=1)^2 x
设函数f(x)=2^x(x
设函数f(x)=2x-1 (x