已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的值域. (3)证明f(x)在(-∞,+已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的值域.(3)证明f(x)在(-∞,+∞
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:09:50
已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性; (2)求 f(x)的值域. (3)证明f(x)在(-∞,+
已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的值域.
(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).
(1)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.
(2)求f(x)的值域.
因为0
)设x1>x2, 所以f(x1)-f(x2) =[1-2/(a^x1+1)]-[1-2/(a^x2+1)] =2(a^x1-a^x2)/[(a^x1+1)(a^x2+1)], 当a>1时,因为x1>x2, 所以a^x1-a^x2>0, 所以f(x1)-f(x2)>0, 所以此时f(x)在R上是递增的
)当a>1时设x1,x2是(-∞,+∞)内的任意两点,且x1
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)设x1>x2, 所以f(x1)-f(x2) =[1-2/(a^x1+1)]-[1-2/(a^x2+1)] =2(a^x1-a^x2)/[(a^x1+1)(a^x2+1)], 当a>1时,因为x1>x2, 所以a^x1-a^x2>0, 所以f(x1)-f(x2)>0, 所以此时f(x)在R上是递增的
)当a>1时设x1,x2是(-∞,+∞)内的任意两点,且x1
收起
函数f(x)=ax+1(a
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
1.已知函数f(x)√(ax+1)(a
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知 a∈R+,函数f(x)=ax^2+2ax+1 若f(m)
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a