已知函数f(x)=m(x+1/x)的图象与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图象关于点A（0,1）对称.(1)求m的值 2)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=m(x+1/x)的图象与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图象关于点A（0,1）对称.
(1)求m的值
2)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

(1)依题意,f(x)与h(x)的图像都向下平移一个单位后,两个图像关于原点对称
f(x)图像下移一个单位后得到f1(x)=m(x+1/x)-1 …………①
h(x)图像下移一个单位后得到h1(x)=(1/4)(x+1/x)+1 …………②
f1(x)与h1(x)两个图像关于原点对称,所以,对任意x都有f1(x)+h1(-x)=0,即
[m(x+1/x)-1]+[ (1/4)(-x-1/x)+1]=0,
整理得(4m-1)(x+1/x)=0
要使上式对任意x都成立,只有4m-1=0,解得
m=1/4
(2)不知道是a/(4x)还是(a/4)x

典型双勾函数，画图嘛