在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分点,点M是AC上的中点,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:55:19

在三角形ABC中,D、E是BC上的三等分点,点M是AC上的中点,BM交AD于G,交AE于H.求BG:GH:HM的比值

过M点作BC的平行线,交AD于N点,交AE于P点
MN//BC,
所以NM=1/2DC=1/3BC=BD,PM=1/2EC=1/6BC
∠NMG=∠GBD, ∠NGM=∠BGD,NM=BD,
所以△BDG=△NGM,BG=GM
∠PMH=∠HBE,∠BHE=∠PHM,∠HEB=∠HPM,
所以△HPM∽△HBE,
BH:HM=(BG+GH):(GM-GH)=BE:PM=2/3BC:1/6BC=4:1
且BG=GM
得到GH=3/5GM,
可推出HM=GM-GH=2/5GM
所以
BG:GH:HM=BG:3/5GM:2/5GM=5:3:2

在三角形ABC中,角BAC:角B:角C=3:1:1,AD,AE将角BAC三等分.点D,E在BC上. 在三角形ABC中 底边BC上的E F两点把BC三等分 BM是AC边的中线 AE AF分别交于BM于点P和点Q 请你探究BP:PQ:QM 在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B 如图,在△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC,BF与AD、AE分别交于P、Q,求BP:PQ:QF 在三角形ABC中,角BAC:角B:角C=3:1:1,AD、AE将BAC三等分,点D、E在BC上,求证:三角形ABE全等于三角形ACD最上面的角为角A,以下四个分别为角B、角D、角E、角C 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 三角形ABC中,BC上两点E、F把BC三等分,BM是AC上的中线,AE、AF分BM为x、y、z三部分,则x:y:z等于多少? 点D,E三等分三角形ABC的BC边,求证AB+AC大于AD+AED平分BE,E平分DC 问一道数学题 关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证:ABCD是平行四边形 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 三角形ABC,E、F三等分BC,G、H三等分AC,求AE,AF,BG,BH在三角形内相交形成的四边形的面积 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE 如图,点D、E三等分三角形ABC的BC边,求证:AB+AC大于AD+AE 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗