已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]时,求函数的最小值在三角形ABC中,若f(C)=1,且2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:34:10
已知函数f(x)=根号3sin(wx)-2(sinwx/2)^2(w>0)的最小正周期为3π.当x=[π/2,3π/4]时,求函数的最小值
在三角形ABC中,若f(C)=1,且2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(1)f(x)=√3sin(wx)-2(sinwx/2)^2=√sinwx-(1-coswx)=√3sinwx+coswx-1=2sin(wx+π/6)-1
因为T=2π/w=3π 故w=2/3
所以f(x)=2sin(2/3x+π/6)-1
当x属于[π/2,3π/4]时,2/3x+π/6属于[π/2,2π/3]
故当x=3π/4时,f(x)有最小值√3-1
(2)f(c)=1
得到sin(2/3C+π/6)=1 2/3C+π/6=2kπ+π/2 (k是整数)
得到C=3kπ+π/2 (k是整数)
所以C=π/2
所以A+B=π/2
故2(sinB)^2=cosB+cos(A-C),可化简成2(cosA)^2=sinA+sinA
即2(1-sinAsinA)=2sinAsinA
sinAsinA+sinA-1=0
sinA=(1+√5)/2或(1-√5)/2(舍去)
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2
求教:已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0