已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab(K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 04:24:00
已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab(K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值
30=2b+a+ab≥2根号下(2ab)+ab
设根号下(2ab)=t>0
则2t + t^2/2≤30(等号当且仅当2b=a时成立)
-10≤t≤6
因为t>0
所以0
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已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab(K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值
30=2b+a+ab≥2根号下(2ab)+ab
设根号下(2ab)=t>0
则2t + t^2/2≤30(等号当且仅当2b=a时成立)
-10≤t≤6
因为t>0
所以0