若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 06:03:59

若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为

f(x+6) + f(x) = f( x*(x+6) )
2f(4) = f(4) + f(4) = f( 4*4 ) = f(16)
又因为 f(x) 在第定义域上单增
所以 f(x+6)+f(x)<2f(4) 可转为 x*(x+6) < 16 且 x>0
解上面这个不等式,得到
0 < x < 2

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1) 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x) 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数则不等式f(x)大于f〔8(x-2)〕的解集是( ) 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)的解集 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是? f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)>0对任意的正数ab若a> 定义在R上的偶函数f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数,若f(1) 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式谢蛤·~ 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) f(x)是定义(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1) 若y=f(x)是定义在(0,正无穷)的单调减函数且f(x) 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x) f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)>0恒成立,若a>b>0,则必有A af(a)是xf'(x)-f(x 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数