已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R(1)求f(x)的最大值和最小值(2)求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R(1)求f(x)的最大值和最小值(2)求f(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:52:24
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R(1)求f(x)的最大值和最小值(2)求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R
(1)求f(x)的最大值和最小值
(2)求f(x)的单调递增区间
f(x)=cosx-cos(x+π/2)
=-2(sin(x+x+π/2)/2sin(x-x-π/2)/2
=-2(sin(x+π/4)sin(-π/4)
=√2sin(x+π/4)
所以最大值是√2,最小值是-√2
增区间 2kπ+π/2>=x+π/4>=2kπ-π/2
2kπ+π4>=x>=2kπ-3π/4区间为增区间
减区间 2kπ+3π/2>=x+π/4>=2kπ+π/2
2kπ+5π/4>=x>=2kπ+π/4区间为减区间
f(x)=cosx-cos(x+pi/2)=cosx+sinx=根号下2 *(sin45cosx+cos45sinx)=根号2 sin(pi/4+x)
max=根号2
min=-根号2
增区间为(-3pi/4+2kpi,pi/4+2kpi)
减区间为(pi/4+2kpi,5pi/4+2kpi) k为整数
f(x)=cosx-cos(x+π/2)
=-2(sin(x+x+π/2)/2sin(x-x-π/2)/2
=-2(sin(x+π/4)sin(-π/4)
=√2sin(x+π/4)
所以max是√2min是-√2
增区间[2kπ-3π4,2kπ+π/4]
减区间[2kπ+4π/4,2kπ+5π/4]
已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为
已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0
已知函数f(x)=(cosx)^2 +cos(3π/2 +x) +3 (0
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期
已知函数f(x)= {cosx (-pai
已知函数f(x)=2cos^2x-(sinX+cosX)^2,求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=cos(兀/2-x)cosx+a 求f(x)的最小周正
已知函数f(x)=3cos²x-4cosx-1,求f(x)的最大值和最小值?
已知函数f(x)=3cos^2x-4cosx-1.求f(x)的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少?
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2)
已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域