已知数列{An}满足:Sn=1-An(n属于N),其中Sn为数列{An}的前n项和.(1)试求{An}的通项公式; (2)若数列{Bn}满足:Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.(3)设Cn=(1/1+An)+[1/1-A(n+1)],数列{Cn}的前n项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 12:46:25
已知数列{An}满足:Sn=1-An(n属于N),其中Sn为数列{An}的前n项和.(1)试求{An}的通项公式; (2)若数列{Bn}满足:Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.
(3)设Cn=(1/1+An)+[1/1-A(n+1)],数列{Cn}的前n项和为Pn,求证:Pn>2n-1/2
(1)
a1=S1=1-a1
2a1=1
a1=1/2
Sn=1-an
Sn-1=1-a(n-1)
an=Sn-Sn-1=a(n-1)-an
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2,为定值.
数列{an}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列.
an的通项公式为an=1/2^n
(2)
bn=n/an=n/2^n
Tn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
(1/2)Tn=1/2^2+2/2^3+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
(1/2)Tn=Tn-(1/2)Tn=1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1-(n+2)/2^(n+1)
Tn=2-(n+2)/2^n
一楼的做错了,bn=n/an=n*2^n,结果后面的都错了.
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an
已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an
已知数列an满足a1=1 ,Sn=(n+1)*an/2,求通项 的表达式.
已知数列{an}满足Sn=n2+2n+1,求通项公式{an}
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=sn+(n+1)求:an和sn
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an