已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y

已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y

两个式子相加,得：
x²＋2xy＋y²=16
(x＋y)²=16
因为：x>y>0,则：
x＋y=4
两个式子相减,得：
x²－y²=12
(x－y)(x＋y)=12
因为：x＋y=4,则：
x－y=3

因为x>y>0，x+y>0，x-y >0
x²＋xy＝14~~~~~① y²+xy=2~~~~~~②
①+②＝x²+2xy+y²＝16→﹙x＋y﹚²＝16→x+y＝4
①－②＝x²－y²＝12→﹙x+y﹚﹙x-y ﹚＝12
将x+y＝4代入﹙x+y﹚﹙x-y ﹚＝12
得x-y＝3
所以x+y＝4，x-y＝3