解方程用换元法做:(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:25:57
解方程用换元法做:(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
令x²-x=t,则原方程化为
t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
解得t=6或t=-2
当t=6时
x²-x=6
x²-x-6=0
解得x1=3,x2=-2
当t=-2时
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以原方程的解为x1=3,x2=-2
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解方程用换元法做:(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
令x²-x=t,则原方程化为
t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
解得t=6或t=-2
当t=6时
x²-x=6
x²-x-6=0
解得x1=3,x2=-2
当t=-2时
x²-x=-2
x²-x+2=0
无解
所以原方程的解为x1=3,x2=-2