41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m...41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是_
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:00:13
41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m...
41.15.已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是________________.m≥4
设此实数为a
则可得两不等式
2a^2+4a-am+4-m≤0 ①
am≤0 ②
从②式中可得a与m符号互异,或其中有一个必为零
下面分类讨论
1.设a>0,则m≤0
则①式可得,m≥2(a+1)+1/(a+1)≥2√2
与m≤0要求不符,所以删去
2.a=0,则m∈R
则①式可得,4-m≤0得m≥4 满足
3.-1<a<0,则m≥0
则①式可得,m≥2(a+1)+1/(a+1)≥2√2 满足
4.a=-1,m≥0
则①式可得,2≤0,不可能
5.a<-1,m≥0
则①式可得,m≤2(a+1)+1/(a+1),由图像可得,m≤0,所以与m≥0矛盾,删去
综上,当a∈R时,m≥4满足
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=2^(2-x),x
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f(x)=①2^(-x),x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)={x+2,x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=lg2+x/2-x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域