已知向量M=(cosx/4,1),N=（√3sinx/4,cos²x/4）（1）若M·N=1,求cos（2π/3-x）.

已知向量M=(cosx/4,1),N=（√3sinx/4,cos²x/4）（1）若M·N=1,求cos（2π/3-x）.

M·N=1
√3/2sinx/2＋cos²x/4=1
√3/2sinx/2＋﹙1＋cosx/2﹚/2=1
√3/2sinx/2＋1/2×cosx/2=1/2
sin﹙x/2＋π/6﹚=1/2
cos（2π/3-x）=-cos（π-2π/3＋x）=cos﹙x＋π/3﹚=1-2sin²﹙x/2＋π/6﹚=1/2