f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.

f(x)=x/√(1+x∧2).f1(x)=f[f(x)],fn=f[fn-1(x)],求fn(x)表达式,n为小标,勾为根号.

首先f1(x)=x/√(1+2x∧2).,猜想fn(x)=x/√[1+(n-1)x∧2)],再用数归法,很容易证明上式成立.