已知方程组x+y=a+3,x-y=3a-1的解是一对正数,求a的取值范围化简|2a+1|+|a-2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:04:30

已知方程组x+y=a+3,x-y=3a-1的解是一对正数,求a的取值范围
化简|2a+1|+|a-2|

2>a>0.5

x+y=a+3,x-y=3a-1 x=2a +1>0 a>-0.5
y=2-a >0 a<2 -0.5 因为, -0.50 ,a-2<0
故, |2a+1|+|a-2|=2a+1+2-a =a + 3

求解过程是通过算出xy所等于的a的值
得 x=2a+1 y=2-a
因为xy都是正数,所以 2a+1>0 , 2a>-1 , a>-0.5
2-a>0 , a<2
结果
-0.5

意思就是 X 和 Y均不能为负,①+②=2X=4a+2
即:2a+1>0 2a>-1 a>-1/2
①-②得出Y=-a+2 a<2
所以 -1/2

解方程得:x=2a+1,y=-a+2
依题意2a+1>0,且-a+2>0
即:a>-1/2且a<2
即:-1/2