求两道不定积分的解法.1、∫(sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx2、∫(sinx)^2*cosnxdx (n为正整数)因为打数学符号比较烦,所以只要说一下思路就行了,但要说的详细点哦.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 09:36:43
求两道不定积分的解法.
1、∫(sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx
2、∫(sinx)^2*cosnxdx (n为正整数)
因为打数学符号比较烦,所以只要说一下思路就行了,但要说的详细点哦.
1、
∫(sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx
=∫(secx)^2(tanx)^2/((tanx)^3+1)^2 dx
=∫(tanx)^2/((tanx)^3+1)^2 dtanx
=1/3∫ 1/((tanx)^3+1)^2 d(tanx)^3
= -1/3[(tanx)^3+1)] + C
2、
(sinx)^2*cosnx
=1/2{(1-cos2x)cosnx}
=1/2{ cosnx - cos2xcosnx }
=1/2{ cosnx - 1/2[cos(n+2)x/2 + cos(n-2)x/2 ] }
=1/2*cosnx - 1/4*cos[(n+2)x/2] - 1/4*cos[(n-2)x/2]
∫(sinx)^2*cosnx dx (n为正整数)
=∫{ 1/2*cosnx - 1/4*cos[(n+2)x/2] - 1/4*cos[(n-2)x/2] } dx
= 1/2n*sinnx - 1/2n*sin[(n+2)x/2] -1/2n*sin[(n-2)x/2] + C
求不定积分的解法,
求一个不定积分的解法
求一个不定积分的解法
求不定积分解法∫√(1+x^2) * dx
高数不定积分问题求解∫(x³+1)/(x²+1)dx求不定积分的详细解法谢谢啦~
求一个不定积分计算题的解法
求解一个不定积分的解法有图
求问这道不定积分的解法错在哪里?
不定积分 ∫1/(1+e^x)dx有多少种解法?
不定积分∫x/sin^2(x^2+1)dx 具体解法.
求一不定积分解法,
求这个不定积分解法.
求不定积分:∫sin2xdx解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?
求一道不定积分的解法,求 (cotx)^2 dx 的不定积分
关于不定积分解法的一道题.求详解为什么要两次不定积分?
e^xsinxdx不定积分的解法?谁能给出e^xsinxdx的不定积分的正确解法?是(e^x)sinxdx的不定积分,不能打特殊符号,真难受~
请教带根号的不定积分的解法这个不定积分绞尽脑汁搞不出来,顺道请教一下如此带根号的不定积分的一般解法.
sinx平方开根号的不定积分即::∫√sin(x^2)dx的详细解法只有结果是0