四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:00:33

四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

BE平行于DF.
证明:因为.在四边形ABCD中,角A=角C=90度,
所以.角ABC十角ADC=180度,
因为.BE、DF分别平分角ABC、角ADC,
所以.角ABE=角ABC的一半,角ADF=角ADC的一半,
所以.角ABE十角ADF=90度,
因为.角A=90度,
所以.角ABE十角AEB=90度,
所以.角ADF=角AEB,
所以.BE平行于DF.