在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,(1)求∠D的度数.(2)试求tanD的值(3)利用(2(3).利用(2)的结果计算:1/tan67.5°*cos45°+根号{(sin45°-tan22.5°)平方}的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 13:43:10
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,(1)求∠D的度数.(2)试求tanD的值(3)利用(2
(3).利用(2)的结果计算:1/tan67.5°*cos45°+根号{(sin45°-tan22.5°)平方}的值
第一个问题:
∵AD=AB, ∴∠D=∠ABD, ∴∠BAC=∠D+∠ABD=2∠D, ∴∠D=∠BAC/2.
∵AC=BC、∠C=90°, ∴∠BAC=45°, ∴∠D=45°/2=22.5°.
第二个问题:
利用赋值法,令AB=1,则容易求出:AB=√2,∴CD=1+√2.
∵∠D=22.5°、∠C=90°,∴∠CBD=67.5°,∴tan67.5°=tan∠CBD=CD/BC=1+√2.
又tan22.5°=tan∠D=BC/CD=1/(1+√2)=(√2-1)/[(1+√2)(√2-1)]=√2-1.
于是:
(1/tan67.5°)cos45°+√[(sin45°-tan22.5°)^2]
=[1/(1+√2)]×(√2/2)+(√2/2-√2+1)
={(√2-1)/[(1+√2)(√2-1)]}×√2/2-√2/2+1
=[(√2-1)/(2-1)]×√2/2-√2/2+1
=1-√2/2-√2/2+1
=2-√2.
在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90°
在三角形ABC中,(a+b+c)×(a-b+c)=3ac,则∠B=
在三角形ABC中,(a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC
在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC
在三角形ABC中,AB=AC,∠B-∠A=27°,则∠C=
三角形ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线啊a.b.c上,且ab间距离为2ac间为3,求AC长
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面
在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证:sin A/2=cos (B+C)/2
在三角形ABC中角c等于90度 角B等于30度 说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度 说明AB=2AC看不懂
在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b
在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48 ,a-c=2.求b
在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b
在三角形ABC中,∠C=90,∠A=30°,AC=9,则三角形ABC外接圆的半径是 A:2倍的根3 B:3倍的根3 C:根3 D:2
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.