若a,b,c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值为?最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 18:10:45

若a,b,c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值为?最小值为?

a+b+c=55,a-bc=-8,所以b+c+bc=63
要求abc最大值,则b,c应尽量均衡,要求abc最小值,则b,c应相差尽量大
由b+c+bc=63,推算(b=c是最理想的情况,63开方约等于8,所以在8以下试,很快就得出),b=c=7时符合等式,
abc=2009
求最小值时,其中有一个等于1是最理想的状态,(63-1)/2=31,
所以b=31,c=1时b,c值相差最大,abc=713