如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F求证(1)BC与圆O相切(2)当DE=4 AG=6时 ,求○O的半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:47:02
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F
求证(1)BC与圆O相切
(2)当DE=4 AG=6时 ,求○O的半径
1)证:AE平分∠BAD,∠DAE=∠BAE;⊙O过A、E两点,OA=OE,∠OAE=∠OEA;
于是∠OEA=∠OAE=∠BAE=∠DAE,得OE平行AD;
AB=AC,D是BC中点,AD垂直BC;得OE垂直BC,故BC与⊙O相切;
2)点O是AB上一点,得AF为⊙O的直径,得△AGF和△AEF为直角三角形;
且知∠GAE=∠EAF=30°,∠GAF=60°从而计算得∠GFA=30°,∠EFA=60°,
得∠EFG=30°
(1)证明:因为圆O过AE,所以OA=OE,所以∠OAE=∠OEA,
又因为AE平分∠BAD,所以∠OAE=∠DAE 所以 ∠OEA=∠DAE
所以AD//OE,又因为D为BC中点,AB=AC 所以AD垂直BC 所以OE也垂直BC
所以圆O与BC相切。
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点所以圆O与BC相切。 (2)F E G都在圆上,所以OE=OF=OG 又因为∠BAC=
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
(要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D
如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数
如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积.
如图所示,已知在三角形ABC中,AB
如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.
如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长?
如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长?
如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数
在三角形abc中,ab等于ac