在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:09:53

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,证明△CEF是等腰三角形
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△ACE和△ADF
AE平分∠BAC,∠CAE=∠DAF
∠ACB=90°,CD⊥BA于D,∠ACE=∠ADF
∴△ACE和△ADF是相似三角形
∠CEA=∠DFA
∠CFE和∠AFD对角相等
∠CFE=∠AFD=∠CEA
△CEF,∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形
(图不会用电脑画,

证明:∵AE平分∠BAC交CD于F
∴∠CAE=∠DAF
∵∠ACB=90°
且CD⊥BA于D
∴∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CEA=∠DFA
∵ ∠CFE和∠AFD对角相等
∴∠CFE=∠...

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证明:∵AE平分∠BAC交CD于F
∴∠CAE=∠DAF
∵∠ACB=90°
且CD⊥BA于D
∴∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CEA=∠DFA
∵ ∠CFE和∠AFD对角相等
∴∠CFE=∠AFD=∠CEA
∠CFE=∠CEF
∴△CEF是等腰三角形

收起

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 在直角三角形abc中.∠acb=90°,cd⊥ab于d,ae平分∠cab交cd与f,∠b=30°,ce 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=2,∠B=60°,求AD的长 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD:AD等于 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD平分∠ACB,BD=6,求BC、CD、AC、AD的长.用勾股定理做,快的话有加分. 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h>a+b的理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b