f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 19:11:48
f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?
...应该挺简单...
f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
(1-2a)/(x+2)的单调性你总会判断吧
1-2a<0
a>0.5
如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2>X1>-2,则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1...
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如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2>X1>-2,则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)]
因为是增函数,所以 f(X2)-f(X1)>0 ,即
[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)] > 0
因为X2>X1>-2,所以 X2-X1>0 , X2+2>0 ,X1+2>0,
因此 2a - 1应大于 0 ,即 2a - 1>0 ,所以 a > 1/2
收起
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值
求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值
求f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值
求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值
函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域
函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
f(X)=e^ax/x-2单调区间
求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值
求f(x)=x2-2ax-1在区间【0,2】上最大值和最小值
求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域
求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值?
(1)二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域(2)二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域
f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间
函数f(x)=ax^3+2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,
求f+(x)=x²-2ax在区间[0,4]上的最小值.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间