如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:16:04

x1=1,x2+x3=2,x2*x3=-m
因要满足三角形三边故x2+x3>x1且x2-x3设x2≥x3
则0≤(x2-x3)^2<1
0≤(x2+x3)^2-4x2x3<1
0≤4+4m<1
-1≤m<-0.75
又因要有两实根
故4+4m≥0
m≥-1
故m的范围是[-1,-0.75)

设x^2-2x+m=0的两根为a，b，则a+b=2，ab=m，不妨设a≥b
x-1=0的根为c，则c=1
由于a、b、c可以构成三角形，
则a+b>c已满足，还要有a-b又0≤(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m，c^2=1
所以：0≤4-4m<1
由此可得：3/4

解下列方程!就三道!解下列方程.1、x/x-2 - 1-x²/x²-5x = 2x/x-3（x/x-2 - 1-x²不是一起的!）2、5x/x²+x-6 - 5-2x/x²-x-12=7x-10/x²-6x+8（5x/x²+x-6 - 5-2x不是一起的!）3、x-4/x-5 + x-8/x-9=x-7/x- 化简方程,√（x²-p）+2√（x²-1）=x 整式的乘法题解方程-3x（x²-2x+1）+2x（+3x²+x）=（-3x²+4x-2）（-x）+（12x²+5x）-1 解一元二次方程,非常非常急,1、解方程：（X²+3X）²-2（X²+3）-8=02、解关于X的方程：A²（X²-X+1）-A（X²-1）=（A²-1）X忘了说一点，另外第一题中是X²+3X而第2个是X² 请解出下列方程.（1）x² +4X+5>0 (2)x² +4X+50 (4)x² -8X+16 解方程⑴2(x²+1/x²)-3(x+1/x)=1；⑵x²+3/x-4x/x²+3=3 (1)x²-2 （2）2x²-7x-4（3）x²+x-2（4）2x²-3x+1 用十字相乘法解方程(1)（x-2）² 用计算器解方程（1）x²+4x+1=0（2)2x²-8x=7 用换元法解这道方程2x/3 = （x²/12）+（3/x²) +（4/x） 3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程用因式分解法解方程（2x-1）²=（3-x）² 用因式分解法解方程（2x-1）²=（3-x）² 解方程：（x+5）²=1／16(2x-1)² 用因式分解法解下列方程：（2X-1)²=（3-X）² 用适当方法解方程（3x-2）²=4（x-3）² （x-1）²=2x（1-x）可化为一元二次方程的分式方程1） (x²-3)/x+3x/(x²-3)=2/132） x²+1/x²-x-1/x=0 解方程：（2x-3）²=（2x-1）(2x+1) 3/（3x-1）=2x/（2x²-5）,解方程