若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围我在查到的解答为:f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),设1/(2^x)=y,即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,又x∈(-∞,2]且在此区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 23:02:20
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
我在查到的解答为:
f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2],
即1+2^x+a·4^x>0→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),
设1/(2^x)=y,
即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,
又x∈(-∞,2]且在此区间内都要f(x)有意义,
所以由a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4得a>1/4.
而我们练习册上的答案为a>-5/16
(这个答案好像是将x=2直接带进解析式算出的)
到底哪个对!
还有f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/2]为什么要除以2?
原解析式明明没有除二
我觉得这除以 2 纯属无中生有,但事实上这并不影响答案.
练习册上的如果真的是按照你说的,将 x = 2 直接带入的,那必然不对.易知该函数的单调情况与 a 有关,直接带某一个数得到的不是正确结果.
你查到的解答即变量分离法的思路是正确的,只要计算没有错误应该是正确答案.
函数y=lg(x^2-1)的定义域为A,函数y=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为B,则A与B?
函数y=lg(4-a*2^x)的定义域为{x│x
函数y=lg(4-a×2^x)的定义域是{x|x
函数y=lg(4-a·2^x)的定义域为{x/x
求函数y=lg(x-1)(x-a)除以(x+2)的定义域
对数函数方程~lg(12-5x)-lg(3+2x)=lg(4-3x)-lg(2x+1)
函数y=lg(x^2-1) (x
函数y=x^2-lg^x (1
函数y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是?
函数y=lg(x-1)-lg(x^2+x+2)的值域为——
求函数y=lg(x² +3x+2)+lg(x-1)的定义域
函数y=lg|2x-a|关于直线x=1对称,则a=
求函数Y=lg lg (x+1)求函数Y=lg lg (x+1) 的定义域
函数y=lg(4-a*2^2)的定义域为{x│x
若函数y=lg[1+2^x+a*(4^x)],当x∈(-∞,2]时有意义,求实数a的取值范围
把函数y=lg(2x)的图像按向量a平移,得到函数y=lg(x-1)的图像,a为?
函数y=lgx+lg(x-1)的定义域为A,y=lg(x^2-x)的定义域为B,则A、B的关系是?
问两道函数定义域1) y=√lg(5x-)/4 这个是根号下lg 4分之5x-x^22) y=lg[lg(lgx)]