已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x-1),(x>0)、、貌似得画下图上面那是二分之一的x次方f(x)={(1/2)^x (x≤ 0)2f(x-1),(x>0)是一起的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:09:51

已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x-1),(x>0)
、、貌似得画下图
上面那是二分之一的x次方
f(x)={(1/2)^x (x≤ 0)
2f(x-1),(x>0)
是一起的

-2≤a<-1

先画出f(x)=(1/2)^x (x≤ 0)

2f(x-1),(x>0)表示的是每向平移1单位,图像变大2倍

当y=3x+a经过AC时,恰好有3个交点
当y=3a+a经过B时,恰好有1个交点
∴有且只有一个解,则实数a的取值范围是 
-2≤a<-1(因为取不到AC,所以是<-1)


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