已知函数f(x)=|x+3x|,x属于R若方程f(x)-a|x-1|=0恰有四个互异的实数根,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 19:48:34

已知函数f(x)=|x+3x|,x属于R若方程f(x)-a|x-1|=0恰有四个互异的实数根,则a的取值范围为

实际上相当于函数f(x)=|x^2+3x|与函数g(x)=a|x-1|恰有4个交点时实数a的取值范围
如下图所示:

当0<a<1时,两个函数有四个交点,即原方程恰有4个相异实数根