已知点M（-3,-3）的直线L被圆x^2+y^2+4y-21=0所截的弦长尾4倍根号5,求直线L方程.我只需要弦心距谢谢,详细.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:38:35

已知点M（-3,-3）的直线L被圆x^2+y^2+4y-21=0所截的弦长尾4倍根号5,求直线L方程.
我只需要弦心距谢谢,详细.


设直线l与圆N交于A   B两点（如图）
作ND⊥AB交直线l于点D   显然D为AB的中点   ND则为弦心距
由x²+y²+4y-21=0化为标准方程得   x²+(y+2)²=25
∴圆心N(0,-2)    r=5
又|AB|=4√5    
∴|ND|=√r²-(|AB|/2)²=√5²-(2√5)²=√5    
,即点N到直线l的距离为√5


若直线l的斜率不存在  则直线l的方程为x=-3 
∴N到l的距离为3   又圆N的半径为5 
易知|AB|/2=4,即|AB|=8≠4√5   不符合题意 
故直线l的斜率存在
于是设直线l的方程为  y+3=k(x+3)    即kx-y+3k-3=0 
∴圆心N(0,-2)到直线l的距离d=|-(-2)+3k-3|/√1+k²=|3k-1|/√1+k²  ①
由(1)知  d=√5    ②
由①②可以得到k=2   或k=-1/2
则直线l的方程为2x-y+3=0或x+2y+9=0 

弦心距是:根号5

已知直线L:y=3x+3求：（1）直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程（2）直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 已知直线l：y=3x+3,求（1）直线L关于点M（3,2）对称的直线的方程； （2）直线x-y-2=0关于L对称的直线方程 已知直线L过点A（2,3),点B(-1,-3）直线W与直线L交于点C（-2,m）,直线M在y轴上的截距为一.求(1).求直线M与直线L的解析式.(2）求直线M、直线L与x轴围成的三角形的面积.（3）x取何值时,L的函数大于M 已知直线L过点M（2,3）,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1,-2）,求:1>点A关于l的对称点A'的坐标；2>直线l关于A(-1,-2)对称直线l方程3>直线m：3x-2y-6=0关于l的对称直线m'方程 已知直线l:y=3x+3,求:(1)直线l关於点M(3,2)对称的直线的方程 已知直线L的方程为x-3y+4=0,求直线L关于点M(-2,3)对称的直线方程 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（1,2）,求:1.点A关于l的对称点A'的坐标；2.直线l关于A(1,2)对称直线l2的方程.3.直线m 3x+2y-6=0关于直线L的对称直线的方程 已知直线l 3x-y+3=0 求直线l关于点M(3,2)对称的直线方程 已知直线l经过点A(2,3),B(2m,-1),当直线l的倾斜角x为锐角时,m的取值范围 已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1,-2）求直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m1方程 已知直线L的方程为（M+3)X+(M-2)Y-M-2=0,点A(-2,-1),B（2,-2）.若直线L总与线段AB有交点,求M的取值范围 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程着急 已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案. 希望半小时内速回!已知直线L：3x－2y＋4＝0 （一）直线m与L垂直且过点（0，1），求直线m的方程 直线与圆的方程2已知直线l经过点P（2,5）,且斜率为-3/4.（1）求直线l的方程（2）若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知直线l过点A(1,2),B(m,3)(m属于R),求直线l的倾斜角