设关于方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根中一个小于1,另一个大于1,求实数k的取值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 23:35:33
设关于方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根中一个小于1,另一个大于1,求实数k的取值.
韦达定理
x1+x2=1/k,x1x2=(-3k-2)/2k
x11
x1-10
所以(x1-1)(x2-1)
解:对于二次函数 y=2kx²-2x-3k-2 ,要满足题意,必须有
k>0 ...........(1)
f(1)<0 ..........(2)
k<0 .............(3)
f(1)>0 .........(4)
把f(1)代入得 k<-4或 k>0
因为方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根中一个小于1,另一个大于1,所以k不等
于0.
不妨设x1>1 ,x2<1即-x2>-1
x1+(-x2)>0即[x1+(-x2)]^2>0
根据韦达定理,得x1+x2=1/k ,x1*x2=-(3k+2)/(2k)
[x1+(-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1*...
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因为方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根中一个小于1,另一个大于1,所以k不等
于0.
不妨设x1>1 ,x2<1即-x2>-1
x1+(-x2)>0即[x1+(-x2)]^2>0
根据韦达定理,得x1+x2=1/k ,x1*x2=-(3k+2)/(2k)
[x1+(-x2)]^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(1/k)^2-4*[-(3k+2)/(2k)]
=(6k^2+4k+1)/(k^2)>0
因为(k^2)>0
所以6k^2+4k+1>0
我不知道哪里开始错,给你做点参考吧
收起
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根
解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0
若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k=
不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0
关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根
已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=?
已知,关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0
判断关于x方程x+√3·kx+k-k+2=0的根的情况.
试判断关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0根的情况
关于x的方程(k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=____.关于x的方程(k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=____.
解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0
关于x的方程(k+2)x^2+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=()
关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______.
若关于x的方程(|k|-2)x^3+kx-k^2/2=0是一元一次方程,求k的值并写出这个方程
若关于x的方程(2k-1)x^2-3kx+4k=0是一元一次方程,则k=?方程的解为多少?
已知关于x的方程(k-3)x²+2kx-5k=0是一元一次方程,则k=____ ,方程的解是____.
关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值