函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f(x)的奇偶性并求f(x)=0在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 06:02:22
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f(x)的奇偶性并求f(x)=0在【-2005,2005】上根的个数,证明结论
抱歉用手机没法详写,由题义可知F(0)不等于0所以不是寄函数,又不关于Y轴对称所以不是偶函数,由题知周期是10,0到10上有2个,在0到2005上有402.在-2005到0上有400,所以共802
由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)知
f(x)关于x=2和x=7对称,所以该函数是周期为10《(7-2)*2》得周期函数。可以画出一个周期内得函数图像。
f(0)不等于0,f(1)=0,f(-1)不等于0,所以函数是非奇非偶函数。
易知在一个周期内有且只有2个根。【-2005,2005】得区间长度为4010,所以有401*2=802个根,且f(2005...
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由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)知
f(x)关于x=2和x=7对称,所以该函数是周期为10《(7-2)*2》得周期函数。可以画出一个周期内得函数图像。
f(0)不等于0,f(1)=0,f(-1)不等于0,所以函数是非奇非偶函数。
易知在一个周期内有且只有2个根。【-2005,2005】得区间长度为4010,所以有401*2=802个根,且f(2005)=f(5)不等于0
所以共有802个根。
收起
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f'(x)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=3^x,则f(log3(85))=?
定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是
函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)=
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)在x∈(0,1] f(x)=x^2-x 在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0
定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性.
定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)