如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:34:22
如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE
∵AB=AC BD=CD AD=AD
∴△ABD≌△ACD(边边边)
∴∠BAE=∠CAE
又∵AB=AC AE=AE
∴△ABE≌△ACE(边角边)
∴BE=CE
∴△DBE≌△DCE (边边边)
证明:因为AB=AC 所以点A在BC的垂直平分线上 因为DB=DC 所以D在BC的垂直平分线上 所以AD是BC的垂直平分线所以BE=CE AB=AC 所以角ABC=角ACB AB
用角边角。。或边角边
证明:在△ADB和△ADC中
AD=AD,AB=AC,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(sss)
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AE=AE,AB=AC,∠BAE=∠CAE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE
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证明:在△ADB和△ADC中
AD=AD,AB=AC,BD=CD
∴△ADB≌△ADC(sss)
∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AE=AE,AB=AC,∠BAE=∠CAE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE
在△DBE和△DCE中
BD=CD,DE=DE,BE=CE
∴△DBE≌△DCE(SSS)
收起
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证:
如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD
如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC
已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC