设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)(1)分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.(2)在a属于R且a≠0的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 00:40:10
设函数f(x)=根号(a^2-x^2)/[(x+a)的绝对值+a](a属于R且a≠0)
(1)分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性.
(2)在a属于R且a≠0的条件下,将(1)的结论加以推广,使命题(1)成为推广后命题的特例,并对推广的结论加以证明.
f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)
(1)当a=1时,f(x)=√(1-x^2)/(│x+1│+1)=√(1-x^2)/(x+2)≠±f(-x). x∈[-1,1]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a=-2时,f(x)=√(4-x^2)/(│x-2│-2)=-√(4-x^2)/x x∈[-2,0)∪(0,2]
∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数,
(2)在a属于R且a≠0的条件下,
当a>0时,f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)=√(a^2-x^2)/(x+2a)≠±f(-x). x∈[-a,0)∪(0,a]
∴函数不是奇函数,也不是偶函数
当a<0时,f(x)=√(a^2-x^2)/(│x+a│+a)=-√(4-x^2)/x x∈[-2,0)∪(0,2]
∴f(-x)=-f(x),即函数是奇函数
此题关键是要确定函数的定义域,再将绝对值化简.自己作一作,相信你能掌握了.如有疑问,再讨论吧.
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a)
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
设A=[-1,1],B=[-根号2/2,根号2/2],函数f(x)=2x^2+mx-1(1)设不等式F(x)
设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2...设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2)若函数f(x)在(a-2,+无穷大)上单调递增.求a
设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=根号10,则a的值为?
一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大值...一、函数f(x)=根号下1-x^2的值域为?二、设a>0,记函数f(x)=a根号下1-x^2+根号下1+x+根号下1-x的最大
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
设函数f(x)=2x+x/1-根号2(X
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
函数f(x)=x+根号(2-x),证明f(x)在(-∞,7/4)上是增函数要设x1